Курбанов – воспитанник московской спортшколы «Тринта» и молодежного проекта ЦСКА. Впервые Никита надел красно-синие цвета команды ДЮБЛ в далеком 2003 году, а уже в следующем сезоне попробовал себя в основе. На данный момент Никита является рекордсменом ЦСКА как по количеству сезонов (16), так и по числу проведенных (756).