Бывший главный тренер московского "Локомотива" Юрий Семин заявил, что потерял часть души, когда клуб покинул Хвича Кварацхелия, передает "Чемпионат". "Для меня все это было неожиданно и очень-очень обидно. "Локомотив" потерял большие деньги, если говорить о финансовой составляющей, а я потерял часть души", - сказал Семин. Кварацхелия выступал за "Локомотив" в 2019 году. С 2019 по 2022 год он выступал за казанский "Рубин". 26 января 2025 года Кварацхелия дебютировал за "ПСЖ" в матче 13-го тура чемпионата Франции с "Реймсом" и отдал результативную передачу. Летом 2024 года Кварацхелия вместе со сборной Грузии выступил на чемпионате Европы — 2024. Команда проиграла национальной сборной Испании на стадии 1/8 финала турнира со счетом 1:4. В сезоне-2023/2024 чемпионата Италии 23-летний Кварацхелия сыграл 34 матча за "Наполи", в которых забил 11 мячей и оформил шесть голевых передач.
