Быченко 34 года, он является серебряным призером чемпионата Европы 2016 года, двукратным бронзовым призером этапов Гран-при, трехкратным чемпионом Израиля.
Участвовал в Олимпийских играх в Сочи-2014, Пхенчхане-2018 и Пекине-2022. На ЧМ-2018 занял четвертое место.
Сейчас живет в США и планирует остаться в фигурном катании в качестве тренера.