Газзаев призвал привлекать больше спортсменов в политику: «В России сложилось неправильное отношение к этому. Люди прославляли страну, их знают во всем мире. Если есть желание и понимание, почему нет?»

«Присутствие спортсменов в политике? По моему мнению, они проходят очень тяжелый путь. К примеру, Михаил Кавелашвили сейчас президент Грузии, тот же [мэр Тбилиси] Каха Каладзе, Джордж Веа стал президентом Либерии. Почему у нас не может быть так же? Эти люди прославляли свою страну, добивались больших успехов, их знают во всем мире. Почему бы им не продолжить карьеру в политике?

Думаю, в России сложилось неправильное отношение к спортсменам в политической сфере. Если у них есть желание и понимание, то почему нет? Человек, который идет в политику, понимает, какую ответственность он несет. Это же серьезное дело, особенно на уровне Государственной думы. Думаю, наоборот, нужно привлекать больше спортсменов к участию в политической жизни страны», – сказал бывший главный тренер ЦСКА. 

С 2016 по 2021 год Газзаев был депутатом Госдумы от партии «Справедливая Россия».