За карьеру Куэртен выиграл 20 одиночных титулов уровня тура и восемь парных. Его главные победы – три титула «Ролан Гаррос» (1997, 2000, 2001) и итоговый турнир-2000. Свой первый «Ролан Гаррос» бразилец взял в статусе 66-й ракетки мира, обыграв по ходу трех бывших победителей турнира (Томаса Мустера, Евгения Кафельникова и Серхи Бругеру), и стал самым нерейтинговым чемпионом «Шлема» более чем за лет.